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什么是單項式(什么是單項式的系數)

  • 生活
  • 2023-04-19 17:08

初中數學課本中,我們學習了單項式,但是你對單項式了解多少吶,下面就是我對單項式的一些總結:

單項式:

表示數或字母的積的式子叫做單項式。

單項式中的數字因數叫做這個單項式的系數,一個單項式中,所有字母的指數的和叫做這個單項式的次數。任何一個非零數的零次方等于1。

單項式性質:

1.分母含有字母的式子不屬于單項式。因為單項式屬于整式,而分母含有未知數的式子是分式。例如:1/x不是單項式。

分母中不含字母(單項式是整式,而不是分式)

a,-5,X,2XY,都是單項式,而0.5m+n,不是單項式。

2.單獨的一個數字或字母也是單項式。例如:1和x2y也是單項式。

3.任意一個字母和數字的積的形式的代數式(除法中有:除以一個數等于乘這個數的倒數)。

4.如果一個單項式,只含有字母因數,如果是正數的單項式系數為1,如果是負數的單項式系數為-1。

5.如果一個單項式,只含有數字因數,那么它的次數為0。

6.0也是數字,也屬于單項式。

7.有分數也屬于單項式。

單項式的次數與系數:

1.單項式是字母與數的乘積。

單項式的次數:一個單項式中,所有字母的指數的和叫做這個單項式的次數。

單項式的系數:單項式中的數字因數。

單項式是幾次,就叫做幾次單項式。

如:2xy的系數是2;-5zy的系數是-5

字母t的指數是1,100t是一次單項式;

在單項式vt中,字母v與t的指數的和是2,vt是二次單項式。

如:xy,3,az,ab,b......都是單項式。

單項式書寫規則:

1.單項式表示數與字母相乘時,通常把數寫在前面;

2.乘號可以省略為點或不寫;

3.除法的式子可以寫成分數式;

4.帶分數與字母相乘,帶分數要化為假分數

5.π是常數,因此也可以作為系數。(“π”是特指的數,不是字母,讀pài。)

6.當一個單項式的系數是1或-1時,“1”通常省略不寫,如[(-1)ab]寫成[-ab]等。

7.在單項式中字母不可以做分母,分子可以。字母不能在分母中(因為這樣為分式,不為單項式)

8.單獨的數“0”的系數是零,次數也是零。

9.常數的系數是它本身,次數為零。

單項式的運算法則:

加減法則

單項式加減即合并同類項,也就是合并前各同類項系數的和,字母不變。

例如:3a+4a=7a,9a-2a=7a等。

同時還要運用到去括號法則和添括號法則。

乘法法則

單項式相乘,把它們的系數、相同字母分別相乘,對于只在一個單項式里含有的字母,則連同它的指數作為積的一個因式

例如:3a·4a=12a^2

除法法則

同底數冪相除,底數不變,指數相減。

例如:9a10÷3a5=3a5

以上就是我對單項式的一些總結,希望這些內容對大家在以后數學試題的解析中會有一定的幫助。

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